Полипропиленовые (ПП) плёночные нити широко используются для изготовления
тканей для тарной продукции (мешки, коитейнеры), успешно заменив более
дорогостоящие упаковочные материалы [1]. При различных механических
воздействиях в нитях протекают релаксационные процессы: ползучесть, релаксация
напряжений, эластическое восстановление. Поскольку подобные процессы
приводят к значительному изменению деформационных характеристик, их необходимо
учитывать в технологических режимах переработки и эксплуатации нитей. В работах
[2-4] была установлена взаимосвязь деформационных характеристик со структурными
изменениями, вызванными релаксационными процессами в ПП плёночных нитях.
Методами инфракрасной спектроскопии и спектроскопии комбинационного рассеяния
установлено, что следствием релаксации напряжений является упорядочение
структуры аморфных областей, проявляющееся в увеличении деформационной жёсткости
ПП нитей, а молекулярно-деструкционные процессы протекают с начальиых стадий
удлинения и продолжаются вплоть до разрыва нитей. Структурные процессы в
деформированных ПП плёночных нитях должны отражаться и на протекающих в этом
материале релаксационных процессах. В работе [5] представлены результаты
длительных исследований процессов релаксации напряжений в ПП пленочной нити в
широком диапазоне деформаций и при различной температуре. Но при изучении
релаксационного поведения нитей не менее важными являются и вопросы о
закономерностях восстановления размеров нитей после частичного или полного
снятия внешних механических воздействий. Процессы эластического восстановления
нитей, следующие за выдерживанием нитей определённое время и при определённых
значениях удлинения в деформированном состоянии, мало изучены, несмотря на
частую их реализацию в практических случаях.
Задачи настоящей работы состояли в исследовании процессов релаксации напряжений
и эластического восстановления, следующих за процессами релаксации напряжений в
полипропиленовых плёночных нитях, в разработке методов описания и
прогнозирования этих процессов на длительное время.
Объектом исследования являлась ПП пленочная нить (производства ОАО “Тверьхимволокно”)
с кратностью вытяжки λ=6, линейной плотностью
Т=130 текс, разрывной
нагрузкой Ϭp=580МПа, удлинением при разрыве
ɛp=22%. Исследования механических
свойств нитей выполнялись на установке “Instron-U22”. В широком диапазоне
варьировались как продолжительность растяжения (в пределах 4 логарифмических
порядков), так и уровни растяжения.
В настоящей статье рассматривается взаимосвязь процессов релаксации напряжений и
эластического восстановления ПП нитей. Подробное описание процессов релаксации
напряжений в ПП плёночных нитях представлено в работе [5], поэтому здесь лишь
кратко остановимся на основных закономерностях “прямого” релаксационного
процесса - изменения внутренних напряжений в нитях при постоянной деформации.
Были получены семейства кривых релаксации напряжений Ϭ(lg
tp) нити в широком
диапазоне заданного относительного удлинения ɛ3
(1<ɛ3<15%) и длительности
процесса более 65 ч. Было отмечено, что процесс релаксации напряжений в ПП нити
протекает достаточно интенсивно. Так, при ɛ=11, 13 или 15% значения о
уменьшаются в 1.5-2 раза, что подтверждает протекание заметных структурных
изменений, выявленных ранее [2-4]. Для выяснения особенностей процессов
релаксации напряжений в ПП нити зависимости Ϭ(lg
tp) были перестроены в
координаты Е-lg(tp), где Е=Ϭ(tp)/ɛ3 - модуль релаксации (рис.1). Для
исследуемой нити релаксационный процесс можно охарактеризовать как линейный, так
как зависимости E(lg tp),
соответствующие различным ɛ3, полностью совпадают.
“Общая” S-образная зависимость E(lgtp) позволяет получать зависимости Ϭ(lg
tp), соответствующие
различным ɛ3, только на основании одной экспериментальной
релаксационной кривой (при любом значении ɛ3), что существенно облегчает процесс
описания и прогнозирования релаксации ПП нитей. Для аналитического описания и
прогнозирования на длительные времена релаксации напряжений применялось
уравнение, широко используемое при описании релаксационных процессов в
ориентированных синтетических нитях [6, 7]:
где φp(t) - нормированная релаксационная функция, изменяющаяся от 0 до 1; Е0, Е∞
- асимптотические значения модуля релаксации, полученные при t→0 и t→∞
соответственно.
В режиме деформирования при ɛ3=const уравнение (1) принимает следующий вид:
В качестве нормированной релаксационной функции
φp(t) был использован интеграл
вероятности, предложенный в работах [6, 7] для описания упруго-релаксационных
процессов в синтетических ориентированных материалах:
где V(ɛ,t) - силовременной аргумент, определяющийся через значения
характеристической деформационной функции fɛ:
где α - константа распределения.
При условии линейности вязкоупругих свойств справедливо следующее соотношение:
где τp - время релаксации, имеющее постоянное значение при заданной температуре в
случае линейных вязкоупругих свойств материала.
Более подробная методика определения параметров, входящих в уравнения (2)-(5),
приведена в работе [5]. Предложенный метод позволяет прогнозировать процесс
релаксации напряжений по кратковременным экспериментальным данным на длительные
времена и для широкого диапазона заданных деформаций. Следует отметить, что в
случае линейной вязкоупругости для подобного прогнозирования необходимо иметь
только одну кривую релаксации, полученную при относительно небольших временах и
при одном каком-то значении ɛ. На основе предложенного метода разработана
программа для ЭВМ, реализующая алгоритм прогнозирования. В работе [5] были
исследованы процессы релаксации напряжений в ПП нити и при повышенной
температуре. Исследование релаксационных процессов при различных температурах,
определение параметров этих процессов позволило получить зависимость lg
τp(Т),
что открывает возможность прогнозирования релаксационных процессов в ПП нитях не
только в широком диапазоне деформаций, но и при различной температуре.
При анализе процесса эластического восстановления, следующего за процессом
релаксации, учитывалась длительность предварительного деформирования при
релаксации напряжений (tp) и заданные уровни удлинения (ɛ3). В широком диапазоне
варьировались как продолжительность растяжения (в пределах 4
логарифмических порядков), так и уровни растяжения. Достаточно длительными были и
времена наблюдения восстановительных процессов (tв). Таким образом были получены
зависимости остаточной деформации (ɛв) при различных
tp и
ɛ3. На рис.2 и 3
представлены некоторые из семейств кривых эластического восстановления
ɛв(tp,
ɛ3,
tв) ПП плёночных нитей для уровней предварительного деформирования
ɛ3=5 и 11%. Подобные семейства получены и для других уровней
ɛ3(2, 9, 7%). Почти все
зависимости ɛв(tp,
ɛ3,
tв) имеют чётко проявляющуюся S-образную форму. Так как
продолжительность процессов восстановления в исследованиях была весьма высока,
стало возможным определение асимптотических значений кривых эластического
восстановления ɛ∞ при t→∞
и ɛ0 при t→0. При большой продолжительности
восстановительного процесса значения £ж соответствуют необратимым пластическим
деформациям при заданных уровнях исходных деформаций и длительностях “прямого”
процесса релаксации напряжений - tp. Пластические деформации имеют достаточно
высокие значения (до 15-20% от исходного растяжения), что обосновывается
полученными нами данными о необратимости структурных перестроек, проходящих в
результате релаксации напряжений в ПП плёночных нитях [24]. На основании
экспериментальных исследований были получены зависимости асимптотических уровней
от заданной деформации и от длительности “прямого” процесса, т.е.
ɛ∞ (ɛ3 ,
tp) и
ɛ0 (ɛ3 ,
tp).
S-образный характер кривых восстановления (рис.2 и 3) позволил также рассчитать
времена релаксации для процесса восстановления. Времена релаксации (τ) могут
быть определены как “точка перегиба” на S-образных графических зависимостях
ɛв(tp,
ɛ3,
tв); они соответствуют моменту времени, при котором наблюдается максимальное
значение параметра скорости протекания процесса восстановления, т.е.
максимальному значению ɛвτ=дɛв/дlntв. Таким образом, время релаксации
определялось экспериментально из зависимостей ɛв(tp,
ɛ3,
tв). Значения
τв оказались
зависимыми от продолжительности деформированного состояния
tp и от величины
деформации ɛ3, что свидетельствует о нелинейности природы вязкоупругих
процессов восстановления, протекающих в ПП плёночных нитях. Отметим, что
описание “прямого” процесса, т.е. процесса релаксации напряжений в ПП нитях,
является более простым, так как основывается на выявленной линейной
вязкоупругости этого процесса.
Описание процесса восстановления ПП нитей было проведено с учётом установленных
закономерностей изменения эластической составляющей остаточной деформации и
экспериментально выявленных зависимостей начального и конечного асимптотических
уровней. Показано, что величина £в, зависящая от t, £з и t, может быть получена
из следующего уравнения:
где ɛв(tp,
ɛ3,
tв) - искомая функциональная зависимость, аргументами которой являются
tp- длительность прямого процесса релаксации;
ɛ3 - заданный уровень деформации;
tв- момент времени процесса восстановления для определения остаточной
деформации; ɛ0(tp,
ɛ3) - начальный асимптотический уровень остаточной деформации;
ɛ8(tp,
ɛ3) - конечный квазиравновесный асимптотический уровень остаточной
деформации (пластическая составляющая);
φв(ɛ3,
tв) - нормированная функция,
изменяющаяся в пределах [0; 1]. Для описания процесса эластического
восстановления в настоящей работе в качестве
φв использовалась следующая функция
[6, 7]:
где К - постоянный коэффициент, определяемый на основании экспериментальных
данных по эластическому восстановлению.
На основании экспериментальных данных и выявленных закономерностей было
предложено функциональное описание с целью определения остаточной деформации в
любой момент времени восстановления tв с учётом заданного уровня деформации и
продолжительности прямого процесса релаксации.
Процесс построения аналитического описания и расчёта остаточной деформации
процесса восстановления состоит в следующем:
- аппроксимация зависимости
ɛ0(tp,
ɛ3) - значений начального асимптотического
уровня процесса эластического восстановления (рис.4) с помощью метода наименьших
квадратов (МНК) - вычисление ко эффициентов при аппроксимирующем полиноме 2-й
степени;
- аппроксимация зависимости
ɛ8(tp,
ɛ3) - значений квазиравновесного
асимптотического уровня процесса эластического восстановления (рис.5) с помощью МНК - вычисление коэффициентов при аппроксимирующем полиноме 2-й степени;
- нахождение коэффициентов при аппроксимирующем полиноме 2-й степени с помощью МНК для описания зависимости времени релаксации τв от заданной деформации
ɛ3
и продолжительности процесса релаксации tp (рис.6);
- нахождение значений характеристик скорости протекания процесса восстановления,
используя зависимость lg(τв) от lg(tp) и
ɛ3;
- составление программы для ЭВМ, рассчитывающей значения
ɛ0(tp,
ɛ3),
ɛ8(tp,
ɛ3), lg(τв) и характеристики скорости протекания процесса релаксации, и как результат
- расчёт остаточной деформации в любой момент времени tв процесса восстановления
с учётом параметров t0
и
ɛ3
На рис. 2 в качестве примера приводится одна из кривых восстановления,
рассчитанная с помощью разработанного алгоритма.
- Разработан метод прогнозирования процессов релаксации напряжений в ПП
плёночных нитях, основанный на выявленной линейной вязкоупругости.
- Изучены процессы эластического восстановления ПП плёночной нити, следующие за
процессами релаксации напряжений разной продолжительности.
- Показано, что кривые восстановления в полулогарифмической системе координат
характеризуются начальным и конечным асимптотическими уровнями, а также S-образностью эластической составляющей процесса, важной характеристикой которой
является время релаксации.
- Выявлена сложность параметров процесса восстановления, нелинейно зависящих от
заданного уровня деформации и продолжительности прямого процесса релаксации.
- Предложена методика аналитического описания и прогнозирования процесса
эластического восстановления ПП плёночных нитей с учётом параметров
предшествующего процесса релаксации напряжений: в зависимости от
продолжительности прямого процесса релаксации и заданного уровня растягивающей
деформации.
|