Полипропиленовые (ПП) плёночные нити широко используются для изготовления тканей для тарной продукции (мешки, коитейнеры), успешно заменив более дорогостоящие упаковочные материалы [1]. При различных механических воздействиях в нитях протекают релаксационные процессы: ползучесть, релаксация напряжений, эластическое восстановление. Поскольку подобные процессы приводят к значительному изменению деформационных характеристик, их необходимо учитывать в технологических режимах переработки и эксплуатации нитей. В работах [2-4] была установлена взаимосвязь деформационных характеристик со структурными изменениями, вызванными релаксационными процессами в ПП плёночных нитях. Методами инфракрасной спектроскопии и спектроскопии комбинационного рассеяния установлено, что следствием релаксации напряжений является упорядочение структуры аморфных областей, проявляющееся в увеличении деформационной жёсткости ПП нитей, а молекулярно-деструкционные процессы протекают с начальиых стадий удлинения и продолжаются вплоть до разрыва нитей. Структурные процессы в деформированных ПП плёночных нитях должны отражаться и на протекающих в этом материале релаксационных процессах. В работе [5] представлены результаты длительных исследований процессов релаксации напряжений в ПП пленочной нити в широком диапазоне деформаций и при различной температуре. Но при изучении релаксационного поведения нитей не менее важными являются и вопросы о закономерностях восстановления размеров нитей после частичного или полного снятия внешних механических воздействий. Процессы эластического восстановления нитей, следующие за выдерживанием нитей определённое время и при определённых значениях удлинения в деформированном состоянии, мало изучены, несмотря на частую их реализацию в практических случаях.

Задачи настоящей работы состояли в исследовании процессов релаксации напряжений и эластического восстановления, следующих за процессами релаксации напряжений в полипропиленовых плёночных нитях, в разработке методов описания и прогнозирования этих процессов на длительное время.

Объектом исследования являлась ПП пленочная нить (производства ОАО “Тверьхимволокно”) с кратностью вытяжки λ=6, линейной плотностью Т=130 текс, разрывной нагрузкой Ϭ_p=580МПа, удлинением при разрыве ɛ_p=22%. Исследования механических свойств нитей выполнялись на установке “Instron-U22”. В широком диапазоне варьировались как продолжительность растяжения (в пределах 4 логарифмических порядков), так и уровни растяжения.

В настоящей статье рассматривается взаимосвязь процессов релаксации напряжений и эластического восстановления ПП нитей. Подробное описание процессов релаксации напряжений в ПП плёночных нитях представлено в работе [5], поэтому здесь лишь кратко остановимся на основных закономерностях “прямого” релаксационного процесса - изменения внутренних напряжений в нитях при постоянной деформации. Были получены семейства кривых релаксации напряжений Ϭ(lg t_p) нити в широком диапазоне заданного относительного удлинения ɛ₃ (1<ɛ₃<15%) и длительности процесса более 65 ч. Было отмечено, что процесс релаксации напряжений в ПП нити протекает достаточно интенсивно. Так, при ɛ=11, 13 или 15% значения о уменьшаются в 1.5-2 раза, что подтверждает протекание заметных структурных изменений, выявленных ранее [2-4]. Для выяснения особенностей процессов релаксации напряжений в ПП нити зависимости Ϭ(lg t_p) были перестроены в координаты Е-lg(t_p), где Е=Ϭ(t_p)/ɛ₃ - модуль релаксации (рис.1). Для исследуемой нити релаксационный процесс можно охарактеризовать как линейный, так как зависимости E(lg t_p), соответствующие различным ɛ₃, полностью совпадают. “Общая” S-образная зависимость E(lgt_p) позволяет получать зависимости Ϭ(lg t_p), соответствующие различным ɛ₃, только на основании одной экспериментальной релаксационной кривой (при любом значении ɛ₃), что существенно облегчает процесс описания и прогнозирования релаксации ПП нитей. Для аналитического описания и прогнозирования на длительные времена релаксации напряжений применялось уравнение, широко используемое при описании релаксационных процессов в ориентированных синтетических нитях [6, 7]:

где φ_p(t) - нормированная релаксационная функция, изменяющаяся от 0 до 1; Е₀, Е_∞ - асимптотические значения модуля релаксации, полученные при t→0 и t→∞ соответственно.

В режиме деформирования при ɛ₃=const уравнение (1) принимает следующий вид:

В качестве нормированной релаксационной функции φ_p(t) был использован интеграл вероятности, предложенный в работах [6, 7] для описания упруго-релаксационных процессов в синтетических ориентированных материалах:

где V_(ɛ,t) - силовременной аргумент, определяющийся через значения характеристической деформационной функции f_ɛ:

где α - константа распределения.

При условии линейности вязкоупругих свойств справедливо следующее соотношение:

где τ_p - время релаксации, имеющее постоянное значение при заданной температуре в случае линейных вязкоупругих свойств материала.

Более подробная методика определения параметров, входящих в уравнения (2)-(5), приведена в работе [5]. Предложенный метод позволяет прогнозировать процесс релаксации напряжений по кратковременным экспериментальным данным на длительные времена и для широкого диапазона заданных деформаций. Следует отметить, что в случае линейной вязкоупругости для подобного прогнозирования необходимо иметь только одну кривую релаксации, полученную при относительно небольших временах и при одном каком-то значении ɛ. На основе предложенного метода разработана программа для ЭВМ, реализующая алгоритм прогнозирования. В работе [5] были исследованы процессы релаксации напряжений в ПП нити и при повышенной температуре. Исследование релаксационных процессов при различных температурах, определение параметров этих процессов позволило получить зависимость lg τ_p(Т), что открывает возможность прогнозирования релаксационных процессов в ПП нитях не только в широком диапазоне деформаций, но и при различной температуре.

При анализе процесса эластического восстановления, следующего за процессом релаксации, учитывалась длительность предварительного деформирования при релаксации напряжений (t_p) и заданные уровни удлинения (ɛ₃). В широком диапазоне варьировались как продолжительность растяжения (в пределах 4 логарифмических порядков), так и уровни растяжения. Достаточно длительными были и времена наблюдения восстановительных процессов (t_в). Таким образом были получены зависимости остаточной деформации (ɛ_в) при различных t_p и ɛ_3. На рис.2 и 3 представлены некоторые из семейств кривых эластического восстановления ɛ_в(t_p, ɛ_3, t_в) ПП плёночных нитей для уровней предварительного деформирования ɛ₃=5 и 11%. Подобные семейства получены и для других уровней ɛ₃(2, 9, 7%). Почти все зависимости ɛ_в(t_p, ɛ_3, t_в) имеют чётко проявляющуюся S-образную форму. Так как продолжительность процессов восстановления в исследованиях была весьма высока, стало возможным определение асимптотических значений кривых эластического восстановления ɛ_∞ при t→∞ и ɛ₀ при t→0. При большой продолжительности восстановительного процесса значения £ж соответствуют необратимым пластическим деформациям при заданных уровнях исходных деформаций и длительностях “прямого” процесса релаксации напряжений - t_p. Пластические деформации имеют достаточно высокие значения (до 15-20% от исходного растяжения), что обосновывается полученными нами данными о необратимости структурных перестроек, проходящих в результате релаксации напряжений в ПП плёночных нитях [24]. На основании экспериментальных исследований были получены зависимости асимптотических уровней от заданной деформации и от длительности “прямого” процесса, т.е. ɛ_∞ (ɛ₃ , t_p) и  ɛ₀ (ɛ₃ , t_p).

S-образный характер кривых восстановления (рис.2 и 3) позволил также рассчитать времена релаксации для процесса восстановления. Времена релаксации (τ) могут быть определены как “точка перегиба” на S-образных графических зависимостях ɛ_в(t_p, ɛ_3, t_в); они соответствуют моменту времени, при котором наблюдается максимальное значение параметра скорости протекания процесса восстановления, т.е. максимальному значению ɛ_вτ=дɛ_в/дlnt_в. Таким образом, время релаксации определялось экспериментально из зависимостей ɛ_в(t_p, ɛ_3, t_в). Значения τ_в оказались зависимыми от продолжительности деформированного состояния t_p и от величины деформации ɛ₃, что свидетельствует о нелинейности природы вязкоупругих процессов восстановления, протекающих в ПП плёночных нитях. Отметим, что описание “прямого” процесса, т.е. процесса релаксации напряжений в ПП нитях, является более простым, так как основывается на выявленной линейной вязкоупругости этого процесса.

Описание процесса восстановления ПП нитей было проведено с учётом установленных закономерностей изменения эластической составляющей остаточной деформации и экспериментально выявленных зависимостей начального и конечного асимптотических уровней. Показано, что величина £в, зависящая от t, £з и t, может быть получена из следующего уравнения:

где ɛ_в(t_p, ɛ_3, t_в) - искомая функциональная зависимость, аргументами которой являются t_p- длительность прямого процесса релаксации; ɛ₃ - заданный уровень деформации; t_в- момент времени процесса восстановления для определения остаточной деформации; ɛ₀₍t_p, ɛ₃) - начальный асимптотический уровень остаточной деформации; ɛ₈₍t_p, ɛ₃) - конечный квазиравновесный асимптотический уровень остаточной деформации (пластическая составляющая); φ_в(ɛ₃, t_в) - нормированная функция, изменяющаяся в пределах [0; 1]. Для описания процесса эластического восстановления в настоящей работе в качестве φ_в использовалась следующая функция [6, 7]:

где К - постоянный коэффициент, определяемый на основании экспериментальных данных по эластическому восстановлению.

На основании экспериментальных данных и выявленных закономерностей было предложено функциональное описание с целью определения остаточной деформации в любой момент времени восстановления t_в с учётом заданного уровня деформации и продолжительности прямого процесса релаксации.

Процесс построения аналитического описания и расчёта остаточной деформации процесса восстановления состоит в следующем:

• аппроксимация зависимости ɛ₀₍t_p, ɛ₃) - значений начального асимптотического уровня процесса эластического восстановления (рис.4) с помощью метода наименьших квадратов (МНК) - вычисление ко эффициентов при аппроксимирующем полиноме 2-й степени;
• аппроксимация зависимости  ɛ₈₍t_p, ɛ₃) - значений квазиравновесного асимптотического уровня процесса эластического восстановления (рис.5) с помощью МНК - вычисление коэффициентов при аппроксимирующем полиноме 2-й степени;
• нахождение коэффициентов при аппроксимирующем полиноме 2-й степени с помощью МНК для описания зависимости времени релаксации τ_в от заданной деформации ɛ₃ и продолжительности процесса релаксации t_p (рис.6);
• нахождение значений характеристик скорости протекания процесса восстановления, используя зависимость lg(τ_в) от lg(t_p) и ɛ₃;
• составление программы для ЭВМ, рассчитывающей значения ɛ₀₍t_p, ɛ₃), ɛ₈₍t_p, ɛ₃), lg(τ_в) и характеристики скорости протекания процесса релаксации, и как результат - расчёт остаточной деформации в любой момент времени t_в процесса восстановления с учётом параметров t₀ и ɛ₃

На рис. 2 в качестве примера приводится одна из кривых восстановления, рассчитанная с помощью разработанного алгоритма.

• Разработан метод прогнозирования процессов релаксации напряжений в ПП плёночных нитях, основанный на выявленной линейной вязкоупругости.
• Изучены процессы эластического восстановления ПП плёночной нити, следующие за процессами релаксации напряжений разной продолжительности.
• Показано, что кривые восстановления в полулогарифмической системе координат характеризуются начальным и конечным асимптотическими уровнями, а также S-образностью эластической составляющей процесса, важной характеристикой которой является время релаксации.
• Выявлена сложность параметров процесса восстановления, нелинейно зависящих от заданного уровня деформации и продолжительности прямого процесса релаксации.
• Предложена методика аналитического описания и прогнозирования процесса эластического восстановления ПП плёночных нитей с учётом параметров предшествующего процесса релаксации напряжений: в зависимости от продолжительности прямого процесса релаксации и заданного уровня растягивающей деформации.